Question

№3. определите вид треугольника, если одна его сторона 5 см, вторая - 3 см, а периметр равен 14 см. №4. треугольник авс равнобедренный, его периметр равен 30 см. какими могут быть стороны треугольника, если одна из них на 3 см меньше другой? сколько решений имеет ?

Answer 1

1)
По формуле периметра треугольника:
$P=a+b+c$
Находим:
$14=5+3+c$
$14=8+c$
$c=14-8=6$
Так как стороны не равны, то это разностороний треугольник.

2)
Так как у равнобедренного треугольника 2 стороны равны, получаем следующую формулу периметра:
$P=2a+c$

Есть 2 случая, когда основание меньше боковых сторон, или когда боковые стороны меньше основания:
То есть получаем:
1 случай:
$30=2a+(a-3)$
$30=3a-3$
$3a=33$
$a=11$
Боковые стороны равны 11 см, основание 11-3=8 см.

2 случай:
$30=2(c-3)+c$
$30=3c-6$
$36=3c$
$c=12$

Основание равно 12 см, боковые стороны равны $12-3$= 9.

Данная задача имеет 2 решения.