Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x( степень 2) -8 и прямой x+y=4

Question

Алгебра: Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x( степень 2) -8 и прямой x+y=4

Marta2910 · Accepted Answer

F(x) = x²+10x+30 график - парабола ветвями вверх
Найдём координаты вершины (x₀ , y₀)
x₀= -b/(2a) = -10/2= -5

y₀ =(-5)²+10(-5)+30 = 25-50+30=5
координаты вершины (-5; 5)

найдём точки пересечения с осью OX
D=10²-4*30=100-120= -20 ->пересечений нет

найдем координаты нескольких точек, подставляя х в уравнение

x=0, f(0) = 0+0+30 = 30
x=-4, f(-4) = (-4)²-40+30 =16-10=6
x=-5, f(-5) = 5 (вершина)
x=-6, f(-6) = (-6)²-60+30 = 36-30=6
x=-10, f(-10) = (-10)²-100+30=30

x -10 -6 -5 -4 0
y 30 6 5 6 30

Построить график функции ( с нахождением координат ): y=x^2+10x+30

Построить график функции ( с нахождением координат ): y=x^2+10x+30

MOGZ ответил