выражаем x x=-4-y
-(4+y)^2+y^2+2(4+y)y=36
16+8y+y^2+y^2+8y+2y^2=36
4y^2-16y-12=0 /4
y^2-2y-3=0
D/4=2
y=3
y=-1
подставляем в первое
x=-7
x=-3
1. sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3
sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)
2sinx=√3
sinx=√3/2
x=(-1)n×π/6+πn,n∈Z
2. 7cos(2x-П/3)=-3.5
cos(2x-π/3)=-1/2
2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈Z
2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈Z
2x=±π+2πn,n∈Z
x=±π/2πn,n∈Z
3. cos(5x-П/2)=0
5x-π/2=π/2+πn,n∈Z (частный случай)
5x=π/2+π/2+πn,n∈Z
5x=π+πn,n∈Z
x=π/5+πn/5,n∈Z
4. cos(3x-П/2)=1
3x-π/2=2πn,n∈Z
3x=π/2+2πn,n∈Z
x=π/6+2πn/3,n∈Z
5. сos(2-3x)=√2/2
cos(3x-2)=-√2/2
3x-2=±3π/4+2πn
3x=±3π/4+2+2πn
x=±π/4+2/3+2πn/3
6. cos(3П/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)
sinx=√3/2,n∈Z
x=(-1)n×π/3+πn,n∈Z
7. sin2xcos2x+0.5=0
sin2xcos2x=-1/2 |×2
2sin2xcos2x=-1
sin4x=-1
4x=-π/2+2πn,n∈Z
x=-π/8+πn/2,n∈Z
8. 2sinxcosx=1/2
sin2x=1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)
2x=(-1)n×π/6+2πn
x=(-1)n×π/12+πn/2
9. cosx² - sinx² = -1/2
cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)
2x=±2π/3+2πn,n∈Z
x=±π/3+πn,n∈Z
x=y+5
(y+5)^2+2(y+5)y-y^2=-7
x=y+5
y^2+10y+25+2y^2+10y-y^2=-7
x=y+5
2y^2+20y+32=0
x=y+5
y^2+10y+16=0
Решим второе уравнение
D=10^2-4*16*1=100-64=36,D>0
y1=(-5-Корень(D))/2=(-5-6)/2=-5,5
y2=(-5+Корень(D))/2=(-5+6)/2=0,5
Тогда x1=y1+5=-5,5+5=-0,5
x2=y2+5=0,5+5=5,5
Остальные аналогично