Объяснение:
Пусть a₁; a₁+d; a₁+2d арифметическая прогрессия
a₁ + a₁+d + a₁+2d = 15
3a₁ +3d =15
a₁ + d = 5
a₁ = 5 - d
тогда
a₁+1; a₁+d+1; a₁+2d+4 геометрическая прогрессия
по характеристическому свойству
геометрической прогрессии
(a₁ + d + 1)² = (a₁ + 1)(a₁ + 2d + 4)
(5 - d + d + 1)² = (5 - d + 1)(5 - d + 2d + 4)
6² = (6 - d)(d + 9)
36 = 6d - d² + 54 - 9d
d² + 3d - 18 = 0
D=b²-4ac
D=9+4·18 = 81
возможны два варианта ответа
1) d=(-3 - 9)/2 = -6
a₁ = 5 -(-6)=11
a₁+d =11 - 6= 5
a₁+2d = 11 -12= -1
искомые числа : 11; 5; -1 арифметическая прогрессия
12; 6; 3 геометрическая прогрессия
2) d=(-3 + 9)/2 = 3
a₁ = 5 - 3 = 2
a₁+d = 2 +3 = 5
a₁+2d = 2 + 6 = 8
искомые числа : 2; 5; 8 арифметическая прогрессия
3; 6 ;12 геометрическая прогрессия
О т в е т:
11; 5; -1 или 2; 5; 8
1. Область определения функции (-бесконечность;3) и (3;бесконечность)
2. Множество значений функции (-бесконечность2] [10; бесконечность)
3. Проверим является ли данная функция четной или нечетной:
у(х) = (x^2-5)/(х-3)
y(-х) = (x^2-5)/(-х-3) так как у(х) не =у(-х), и у(-х) не=-у(х), то данная функция не является ни четной ни нечетной.
4. Найдем промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума.
y'(x) = (x^2-6x+5)/(x-3)^2; y'(x) = 0
(x^2-6x+5)/(x-3)^2=0
x^2-6x+5=0
х1=5; х2=1.
Данные стационарные точки и точка разрыва, разбили числовую прямую на 4 промежутка
Так как на промежутках (1;3) и (3;5) производная отрицательна, то на этих промежутках функция убывает
Так как на промежутках (-бесконечность;1) и (2;бесконечность) производная положительна, то на этих прмежутках функция возрастает.
х=5 точка минимума, у(5) = 10
х=1 точка максимума, у(1) = 2
5. Найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости:
y"(x) = 8/(х-3)^3; y"(x)=0
8/(х-3)^3=0
уравнение не имеет корней.
Так как на промежутке (3;бесконечность) вторая производная положительна, то график направлен выпуклостью вниз
Так ак на промежутке (-бесконечность;3) вторая производная отрицательна то график направлен выпуклостью вверх.
Точек перегиба функция не имеет.
6. Проверим имеет ли график функции асмптоты:
а) вертикальные: Для этого найдем односторонние пределы в точке разрыва х=3
lim(x стремится к 3 по недостатку)((x^2-5)/(х-3)=-бесконечность
lim(x стремится к 3 по избытку)((x^2-5)/(х-3)=бесконечность
Следовательно прямая х=3 является вертикальной асимптотой.
б) налонные вида у=кх+в:
к=lim y(x)/x = lim(x стремится к бесконечности)((x^2-5)/(х(х-3))=1
в = lim (y(x)-kx) = lim ((x^2-5)/(х-3)-х)=lim(3x-5)/(x-3)=3
Cледовательно прямая у=х+3 является наклонной асимптотой.
7. Всё! Стройте график. Удачи!!
у 27 24 18 15 0
просто подставляй вместо х-он называется аргументом твои числа,
сначала подставь в формулу -3, у=18 -3*(-3)= 18+9=27
и так далее