Перед нами рекуррентный задания последовательности. Указан первый член последовательности (это число 4) и правило, по которому, зная предыдущий член, можно найти следующий за ним. Формула означает, что каждый следующий член последовательности будет получаться из предыдущего прибавлением к нему двух. Получим, что Продолжив указанные действия, получим последовательность 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; ...
Второй решения: Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом (в нашем случае числом 2), является арифметической прогрессией. ответ:
означает, что каждый следующий член последовательности будет получаться из предыдущего прибавлением к нему двух.
sin (п+x) + 2 cos (п/2+x)=3
-sin (x) - 2 sin (x)=3
-3sin (x)=3
sin (x)=-1
x=-п/2+2пk , k=z
2 sin (п+x) + cos (п/2-x)= - 1/2
-2 sin (x) + cos (-(x-п+п/2))= - 1/2
-2 sin (x) + cos (x-п+п/2)= - 1/2
-2 sin (x) - cos (x+п/2)= - 1/2
-2 sin (x) + sin (x)= - 1/2
-sin (x)= - 1/2
sin (x)= 1/2
x=(-1)^k *arcsin(1/2)+пk . k=z
x=(-1)^k *п/6+пk . k=z