Чтобы найти вершину и ось параболы, заданной функцией y = 3(x-2)^2 - 2, нам нужно привести уравнение к каноническому виду.
Первым шагом будет раскрытие скобок при помощи формулы (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
y = 3(x-2)(x-2) - 2
Затем распределение числа 3:
y = 3(x^2 - 4x + 4) - 2
Далее следует раскрытие скобок:
y = 3x^2 - 12x + 12 - 2
y = 3x^2 - 12x + 10
Теперь у нас есть уравнение параболы в каноническом виде: y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = 3, b = -12 и c = 10.
Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/2a и k = f(h), где f(x) - данная функция.
В нашем случае:
h = -(-12)/(2*3) = 12/6 = 2
k = 3(2)^2 - 12(2) + 10 = 12 - 24 + 10 = -2
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -2).
Чтобы найти ось параболы, мы знаем, что она проходит через вершину и параллельна одной из осей координат. В данном случае, ось параболы параллельна оси x.
Таким образом, ось параболы будет проходить через точку (2, -2) и будет вертикальной.
Теперь мы можем построить график параболы:
1) Найдите вершину: координаты вершины параболы (2, -2).
2) Найдите ось: ось параболы проходит через вершину и является вертикальной.
3) Найдите точки: выберите несколько значений x и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
4) Постройте график: на основе найденных точек постройте график параболы, проходящий через вершину и удовлетворяющий условиям функции.
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -2) и ось параболы проходит через эту точку и является вертикальной.
картинки передавать не умею