Объяснение:
1.
а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3
б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1
в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x
г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b
а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3
б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9
в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x
г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b
Объяснение:
4. x₃=20 x₅=-40 S₉=?
{x₃=x₁+2d=20
{x₅=x₁+4d=-40
Вычитаем из второго уравнения первое:
2d=-60 |÷2
d=-30.
x₁+2*(-30)=20
x₁-60=20
x₁=80.
x₉=x₁+8d=
S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.
S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.
ответ: S₉=-360.
5. S₃=168 S₄₊₅₊₆=21 S₅=?
{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168 {b₁*(1+q+q²)=168
{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵ {b₁q³*(1+q+q²)=21
Разделим второе уравнение на первое:
q³=1/8=(1/2)³
q=1/2.
b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168
b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168
b₁*(1³/₄)=168
(7/4)*b₁=168
b₁=168*4/7=24*4
b₁=96.
S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=
=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.
ответ: S₅=186.
b)(1/2x^3+6x)^2=1/4x^6+6x^4+36x^2
c)(c^2-0.7c^3)^2=c^4-1.4c^5+0.49c^6
d)(4y^3-0.5e^2)^2=16y^6-4y^5+0.25y^4
e)(3/2a^5+8a^2)^2=9/4a^10+24a^7+64a^4
f)(0.6b-60b^2)^2=0.36b^2-72b^3+3600b^4
g)(3ab-1/6a^2)^2=9a^2b^2-a^3b+1/36a^4
h)(13c^4+1/4a^6c)^2=169c^8+6.5a^6c^5+1/16a^12c^2
i)(0.2xy+0.5x^2y^2)^2=0.04x^2y^2+0.2x^3y^3+0.25x^4y^4