1. два человека на мотоцикле едут до конца, третий идет пешком. Двое преодолеют 60км за 60/50=6/5 часа. За это время пешеход пройдет 5*6/5=6км 2. один человек слезает с мотоцикла и едет за пешеходом. начальное расстояние между ними 60-6=54 км. скорость их сближения 50+5=55км/ч. Они встретятся через 54/55 часа, за это время пешеход пройдет еще 5*54/55=54/11 км
3. пешеход садится к мотоциклисту и они едут к оставленному у финиша человеку. им надо преодолеть 54-54/11=54(1-1/11)=54*10/11 =540/11 км. На это мотоциклу потребуется (540/11)/50=54/55 часа
итого, они затратят 6/5+54/55+54/55=(66+54+54)/55=184/55≈3,35 часа≈ 3часа 20 минут 44 секунды
Из первого условия выходит, что 2П+3В=28 (2;3– кол-во часов, а П;В – скорости) Из второго – 28:3.5=8 (км) оставшееся расстояние между ними 3П+2В+8=28 3П+2В=20
Из первого уравнения вычитаем второе: (2П+3В)–(3П+2В)=28–20 –П+В=8 В=П+8 (Значит, что В на 8км/ч больше П)
Дальше подставляем значение В в любое уравнение (я — в первое) 2П+3В=28 2П+3(П+8)=28 5П+24=28 5П=4 П=0,8 (км/ч) — ск пешехода
В=П+8 В=0,8+8 В=8,8 (км/ч) — ск велосипедиста
ответ: 0,8 и 8,8 км/ч
ответ можно проверить через другое уравнение: 3П+2В+8=28 2,4+17,6=28-8 20=20
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2) log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z