12x^2-5x+(1+3x)(1-3x)-3(x-2)(x+3)-6=21 Учтем, что (1+3x)(1-3x) это разность квадратов = 1-9x^2, затем раскроем скобки 3(x-2)(x+3), заодно перенесем число 21 в левую часть, в результате получим: 12x^2 -5x+1-9x^2 -3x^2 -9x- +6x+18-6-21=09-21=0 Приводим подобные: -8x-8=0 -8(X+1)=0 x=-1
Знаменатель х²-7х+12 разложим на множители Решим квадратное уравнение х²-7х+12=0 D=49-48=1 x=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4
х²-7х+12=(х-3)(х-4) Приводим дроби к общему знаменателю (х-3)(х-4) Первую дробь умножим на (х-4) и числитель и знаменатель, последнюю дробь умножим на (х-3) и числитель и знаменатель. Дробь равна 0 когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0 (х-3)(х-4)≠0 х≠3; х≠4 2х·(х-4)+6-х·(х-3)=0 2х²-8х+6-х²+3х=0 х²-5х+6=0 D=25-24=1 x=(5-1)/2=2 или х=(5+1)\2=3, но учитывая, что х≠3 ответ х=2
Учтем, что (1+3x)(1-3x) это разность квадратов = 1-9x^2, затем раскроем скобки 3(x-2)(x+3), заодно перенесем число 21 в левую часть, в результате получим:
12x^2 -5x+1-9x^2 -3x^2 -9x- +6x+18-6-21=09-21=0 Приводим подобные:
-8x-8=0
-8(X+1)=0
x=-1