где a и b-катеты, с-гипотенуза Следовательно a+b=14 по теореме Пифагора a²+b²=с²=100 Значит составим систему: {a+b=14 a²+2ab+b²=196 {a²+b²=100 Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние 2ab=96;
ab=48;
a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14х+48=0 a и b равны 6(см) и 8(см)
8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
17. 1/10 = 0,1;
18.
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
Пусть х т - пдан первой бригады, у т - план второй бригады.
Первая бригада собрала на 15% больше плана. 15% - 0,15 0,15х - на столько тонн больше собрала первая бригада. х+0,15х=1,15х (т) - собрала первая бригада.
Вторая бригада собрала на 5% меньше плана. 5% - 0,05 0,05у - на столько тонн меньше собрала вторая бригада. у-0,05у=0,95у (т) - собрала вторая бригада.
Вместе они собрали 428 т: 1,15х+0,95у=428
По плану обе бригады должны были собрать 400 т: х+у=400
Составляем систему и находим у
Первое уравнение умножим на 100, чтобы все числа стали целыми числами, затем сократим на 5 обе части уравнения
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое.
ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 т моркови
a+b+c=24,
где a и b-катеты, с-гипотенуза
Следовательно a+b=14
по теореме Пифагора a²+b²=с²=100
Значит составим систему:
{a+b=14 a²+2ab+b²=196
{a²+b²=100
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние
2ab=96;
ab=48;
a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14х+48=0
a и b равны 6(см) и 8(см)
ответ:a и b равны 6(см) и 8(см)