, у вас тут 
, и оно не делится на 
, откуда и следует утверждение задачи 
. Но рассматривать частные случаи , что то не охота
, то есть имеет вид 
, то найдется такое число во множители что ,
будет делится на 
, опять не для всех , а только для простого числа . А она следует из теорема Эйлера. 
