1)15xy-25y²=5у(3х-5у).
2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).
3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)
4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)
3. Можно решить это уравнение не как квадратное:
Выносим общий множитель за скобку:
7х(х+3)=0
И каждый множитель теперь приравниваем к нули.
7х=0 х+3=0
х=0 х=-3
ответ: х1=0 х2=-3
4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =
= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =
= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =
= 5m^2 - 4m + 6
5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x
12x²-11x+2=12x²+16x+3 /-12x²
-11x+2=16x+3
27x=-1
x=-1/27
6.81^5= (3^4)^5=3^20
27^6=(3^3)^6=3^18
3^20 -3^18=
3^18(3^2 -1)=
3^18(9-1)=3^18*8
Кратно 8 ( есть множитель 8)
а) х+19=30
х=30-19
х=11
11+19=30 (это проверка)
30=30
б) 27-х=27+х
х+х=27-27
2х=0
х=0:2
х=0
27-х=27+х
27-0=27+0
27=27
в) 30+х=32-х
х+х=32-30
2х=2
х=2:2
х=1
30+х=32-х
30+1=32-1
31=31
г) 10+х+2=15+х-3
(10+2)+х=(15-3)+х
12+х=12+х
х+х=12-12
2х=0
х=0:2
х=0
10+0+2=15+0-3
12=12
10+х+2=15+х-3
х=9
10+9+2=15+9-3
21=21
10+х+2=15+х-3
х=5
10+5+2=15+5-3
21=21
1=4*q²
q²=1/4
q=1/2 b₁=4/q=4/1/2=8
q=-1/2 b₁=4/q=4/(-1/2)=-8
Sn=b₁(1-qⁿ)/(1-q)
S₆=8(1-(1/2)⁶)/(1-1/2)=8(1-0.015625)/0.5=15.75
S₆=-8(1-(-1/2)⁶)/(1-(-1/2))=-8*0,984375/1.5=-5.25