(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
Пусть Р - данный периметр сектора, R - радиус круга, α - угол сектора. P = 2R + πRα/180° (сектор ограничен двумя радиусами и дугой, второе слагаемое - длина дуги) πRα/180° = P - 2R α = 180°(P - 2R)/(πR) S = πR²α/360° S = πR²180°(P - 2R)/(360°πR) = R(P - 2R)/2 = 1/2 · PR - R² Рассмотрим площадь как функцию от радиуса: S(R) = - R² + PR/2 График - парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, наибольшее значение функция принимает в вершине. Найдем абсциссу вершины: R₀ = (- P/2) / (- 2) = P/4 Т.е. наибольшее значение площади будет у сектора, радиус которого равен четверти от периметра. S = 1/2 · P · P/4 - (P/4)² = P²/8 - P²/16 = P²/8
Можно взять любое С
а) F(x) = -Cosx + 2
б) F(x) = -Cosx -10
и т.д.