Question

Найти угол коэффициента касательной к графику функции f(x)=0,5x^2-1 в точке x0= -3

Answer 1

F(x)=0.5x² -1
f ' (x)=0.5*2x=x
tgα=f ' (-3)= -3
α=arctg(-3)=-arctg3

Answer 2

$f(x)=0,5x^2-1$

Производная:
$f'(x)=x$
Откуда получаем уравнение касательной:
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=-3(x+3)+3,5$
$y=-3x-5,5$

Отсюда угловой коэффициент:
$\tan \alpha=(-3)$
Откуда:
$\tan \alpha=-71^\circ33'54''$