Хорошо, давайте решим задание по сложению или вычитанию дробей из класса алгебра Самостоятельная Работа 6 А.П.Шестаков 1994.
Задание 1 гласит: "Выполните сложение или вычитание дробей". Для решения этой задачи нам потребуется знать, как складывать и вычитать дроби.
Давайте рассмотрим пример из учебника:
2/3 + 1/4
Для сложения дробей с разными знаменателями нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей, а затем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы получить общий знаменатель.
В данном случае, знаменатели 3 и 4 имеют общий делитель 12, поэтому мы можем привести дроби к знаменателю 12:
2/3 * 4/4 + 1/4 * 3/3 = 8/12 + 3/12
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:
8/12 + 3/12 = 11/12
Итак, результат сложения дробей 2/3 и 1/4 равен 11/12.
Теперь, давайте рассмотрим пример для вычитания дробей:
3/5 - 2/5
Когда знаменатели у дробей одинаковые, мы просто вычитаем числители:
3/5 - 2/5 = 1/5
Таким образом, результат вычитания дробей 3/5 и 2/5 равен 1/5.
По шагам мы выполнили следующие действия:
1. Нашли общий знаменатель (в первом примере был найден НОК 3 и 4, и это 12).
2. Привели каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.
3. Сложили или вычли числители, в зависимости от задания.
4. Если возможно, упростили дробь.
Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам понять, как решать задачу по сложению или вычитанию дробей в данном учебнике. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть А - событие "батончики заканчиваются в первом автомате",
B - событие "батончики заканчиваются во втором автомате".
Тогда по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|¬B) * P(¬B),
где P(A|B) - вероятность события А при условии наступления события В,
P(B) - вероятность события В,
P(A|¬B) - вероятность события А при условии, что событие В не наступило (¬B),
P(¬B) - вероятность события ¬B (событие, противоположное В).
Теперь перейдем к решению поставленных вопросов:
а) Найдем вероятность того, что батончики закончатся только в первом автомате.
Искомая вероятность равна P(A|¬B). Зная, что событие А и событие В несовместны (невозможно, чтобы батончики закончились одновременно в обоих автоматах), можем записать:
P(A|¬B) = P(A) - P(А и В) = 0.2 - 0.07 = 0.13.
Следовательно, вероятность того, что батончики закончатся только в первом автомате, равна 0.13.
б) Найдем вероятность того, что батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся.
Искомая вероятность равна P(A|¬B) + P(В|¬A). Запишем:
P(B|¬A) = P(B) - P(А и В) = 0.2 - 0.07 = 0.13.
Так как ситуации, когда батончики заканчиваются только в первом автомате и только во втором автомате, взаимоисключающие, можем записать:
P(A|¬B) + P(В|¬A) = P(A и ¬B) + P(¬А и B) = P(¬(A и В)) = 1 - P(A и В) = 1 - 0.07 = 0.93.
Следовательно, вероятность того, что батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся, равна 0.93.
в) Найдем вероятность того, что батончики останутся в обоих автоматах.
Искомая вероятность равна P(¬A и ¬B). Запишем:
P(¬A и ¬B) = 1 - P(A или B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A и B)) = 1 - (0.2 + 0.2 - 0.07) = 0.67.
Следовательно, вероятность того, что батончики останутся в обоих автоматах, равна 0.67.
Таким образом, мы нашли вероятность того, что к концу дня батончики закончатся только в первом автомате (0.13), батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся (0.93) и батончики останутся в обоих автоматах (0.67).
4х^2-1-4х^2-40х-100-19=0
-40х=120
Х=-3