Дано: 1-ый р-р - 10% соли 2-ой р-р - 30% соли m₃=200 кг 3-ий р-р - 35% соли Найти: m₁< m₂ на ? кг Решение система) Пусть масса первого раствора равна х кг, а масса второго раствора у кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3у (30÷100%=0,3). Из этих двух растворов 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).
Составим и решим систему уравнений (методом сложения) {х+у=200 (умножим на -0,1) {0,1х+0,3у=50
0,2у=30 у=30÷0,2 у=150 (кг) - масса второго раствора
Подставим значение у в первое уравнение: х+у=200 х+150=200 х=200-150=50 (кг) - масса второго раствора
m₂=150 кг m₁=50 кг m₂-m₁=150-50=100 (кг) ОТВЕТ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг
уравнение) Пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200). Из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).
Составим и решим уравнение: 0,1х+0,3(200-х)=50 0,1х+60-0,3х=50 -0,2х=50-60 -0,2х=-10 0,2х=10 х=10÷0,2=50 (кг) - масса первого раствора 200-х=200-50=150 (кг) - масса второго раствора 150-50=100 (кг) - масса первого раствора меньше второго. ОТВЕТ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.
Пусть v1 км/ч- скорость первого автомобиля, v2 км/ч - второго, t - время от старта автомобилей до их встречи. Тогда первый автомобиль находился в пути время t1=t+1,6 ч, а второй - время t2=t+2,5 ч, поэтому v1*(t+1,6)=v2*(t+2,5)=180. Кроме того, v1*t+v2*t=180. Получаем систему уравнений:
v1*(t+1,6)=180 v2*(t+2,5)=180 v1*t+v2*t=180
Из первого уравнения находим v1=180/(t+1,6), из второго - v2=180/(t+2,5). Подставляя эти выражения в третье уравнение, получаем уравнение:
180*t/(t+1,6)+180*t/(t+2,5)=180, или t/(t+1,6)+t/(t+2,5)=1.Отсюда следует уравнение t*(t+2,5)+t*(t+1,6)=t²+4,1*t+4, или 2*t²=t²+4. Тогда t²=4 и t=√4=2 ч. Отсюда v1=180/(2+1,6)=50 км/ч и v2=180/(2+2,5)=40 км/ч. ответ: 50 и 40 км/ч.
3sinx+cosx=0 раздели все на соs/получится 3 tgx+1=0| x=arcctg(-1/3)+пи н