Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
2. x²y-36y³=y*(x²-36)=y*(x²-6²)=y*(y-6)*(y+6)
3. -5m²+10mn-5n=-5*(m²-2mn+n²)=-5*(m-n)²=-5*(m-n)*(m-n)
4. 4ab-28b+8a-56=(4ab+8a)-(28b+56)=4a*(b+2)-28(b+2)=
=(b+2)*(4a+28)=4*(b+a)*(a+7)
5. (a-10)²-(a-5)*(a+5)=(a-10)²-(a²-5²)=(a-10)²-a²+5²=
=(a-10-a)*(a-10+a)²+5²=-10*(2a-10)+25=-5*(2*(2a-10)-5)=-5*(4*(a-5)-5)