Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n: (5^(2n-1)+5^(2n+1)+5^(2n+3)) кратно - id521243120210306 от cristinapavlova 06.03.2021 11:28

Question

Алгебра: Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n: (5^(2n-1)+5^(2n+1)+5^(2n+3)) кратно 15

cristinapavlova · Accepted Answer

x+20y+10xy=40x+20y-10xy=-8x+20y+10xy=40(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)x+20y+10xy=40x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8x+20y+10xy=4020xy=48x+20y+10xy=40xy=2.4x+20y+24=40xy=2.4x+20y=16y=2.4/xx+20*2.4/x=16y=2.4/xx+48/x=16y=2.4/x(x+48/x)*x=16*xy=2.4/xx^2+48=16xy=2.4/xx^2-16x+48=0y=2.4/x(x-4)(x-12)=0y=2.4/xx1=4x2=12y1=2.4/4=0.6y2=2.4/12=0.2Проверка:x1=4y1=2.4/4=0.6x+20y+10xy=404+20*0.6+10*4*0.6=404+12+24=4040=40x+20y-10xy=-84+20*0.6-10*4*0.6=-84+12-24=-8-8=-8x2=12y2=2.4/12=0.2x+20y+10xy=4012+20*0.2+10*12*0.2=4012+4+24=4040=40x+20y-10xy=-812+4-24=-8-8=-8...

Докажите, что утверждение верно для любого натурального значения n: (5^(2n-1)+5^(2n+1)+5^(2n+3)) кратно 15

MOGZ ответил