Данная фигура - это криволинейный треугольник. Одна сторона: косинусоида на [-π;0], другая сторона это отрезок прямой у = х+1 на [-1;0] и третья сторона ось х ∫Cosxdx = Sinx| в пределах от -π/2 до 0 = Sin0 - Sin(-π/2) = 1 ∫(х +1)dx = (x²/2 +х)| в пределах от -1 до 0= -1/2 +1 = 1/2 S фиг = 1 - 1/2 = 1/2
lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))= x->∞ =lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2 x->∞ величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы
- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
на [-1;0] и третья сторона ось х
∫Cosxdx = Sinx| в пределах от -π/2 до 0 = Sin0 - Sin(-π/2) = 1
∫(х +1)dx = (x²/2 +х)| в пределах от -1 до 0= -1/2 +1 = 1/2
S фиг = 1 - 1/2 = 1/2