В решении.
Объяснение:
Постройте параболу y=ах² - 12х + с, если точка А(-3; 5) является ее вершиной.
1) Найти значение а:
х₀ = -3 по условию.
х₀ = -b/2a (формула).
-3 = 12/2а
-6а = 12
а = 12/-6
а = -2.
2) Найти значение с:
Подставить в уравнение все известные величины и вычислить с:
y=ах² - 12х + с А(-3; 5)
5 = -2 * (-3)² - 12 * (-3) + с
5 = -18 + 36 + с
5 - 18 = с
с = -13.
y= -2х² - 12х - 13 - искомое уравнение.
Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у -13 -3 3 5 3 -3 -13
График и таблица прилагаются.
(x^2+1)^2-4 x^2 = (x^2+1)^2-(2 x)^2:
(x^2+1)^2-(2 x)^2
(x^2+1)^2-(2 x)^2 = ((x^2+1)-2 x) ((x^2+1)+2 x):
(x^2-2 x+1) (x^2+2 x+1)
x^2+2 x+1 = (x+1) (x+1):
(x+1) (x+1) (x^2-2 x+1)
(x+1) (x+1) = (x+1)^2:
(x+1)^2 (x^2-2 x+1)
x^2-2 x+1 = (x-1) (x-1):
(x-1) (x-1) (x+1)^2
(x-1) (x-1) = (x-1)^2:
ответ: (x-1)^2 (x+1)^2