Question

Уравнение log (х+5) по основанию 3=4-log(3x+1) по основанию вычислить. log (36√6 над корнем степень 4)по основанию 6

Answer 1

$\log_3(x+5)=4-\log_3(3x+1)$
Перенесем все логарифмы в лево:
$\log_3(x+5)+\log_3(3x+1)=4$
По свойству:
$\log_3(x+5)(3x+1)=4$
Откуда:
$3^4=(x+5)(3x+1)$
$81=3x^2+16x+5$
$3x^2+16x-76=0$
$\sqrt{D}= \sqrt{1168}=4 \sqrt{73}$
$x_{1,2}= \frac{-16\pm4\sqrt{73} }{6}= \frac{-4(4\pm \sqrt{73}}{6}=- \frac{2(4\pm \sqrt{73})}{3}$

2)
$\log_6(36 \sqrt[4]{6})=\log_636+ \frac{1}{4}\log_66=2+\frac{1}{4}=2,25$