думаю оформлять знаешь сама как,я к тому что из первого уравнения выражаешь переменную -2у,всё приводится к примеру у=-1+1,5х---этот пример подставляешь во второе уравнение,т.е. 2х-1+1,5=13,решаешь получаешь х=4,потом х подставляешь под этот примеру=-1+1,5*4,получаешь у=5
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с решением уравнений. Давайте разберем каждый из ваших вопросов пошагово.
а) Дано уравнение: 5 1/3х - 2 = 1 1/9
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к общему знаменателю (27, так как это НОК 3 и 9).
- Левая часть: 5 1/3 х = 5 * 3/3 + 1/3 х = 15/3 + 1/3 х = 16/3 х
- Правая часть: 1 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9
Уравнение принимает вид: 16/3 х - 2 = 10/9
Шаг 2: Перенесем -2 на правую сторону уравнения:
16/3 х = 10/9 + 2
При этом, чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, который равен 9 в данном случае.
10/9 + 18/9 = 28/9
Уравнение принимает вид: 16/3 х = 28/9
Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби в левой части:
(16/3 х) * 3 = (28/9) * 3
При этом, при умножении дроби на число, числитель дроби умножается на это число.
16х = 84/3
Уравнение принимает вид: 16х = 84/3
Шаг 4: Упростим левую часть уравнения:
16х = 28
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 16, чтобы найти значение х:
(16х)/16 = 28/16
х = 7/4 или 1 3/4
Ответ: х = 7/4 или 1 3/4
б) Дано уравнение: 4 2/7х + 1 = 2 11/14
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к общему знаменателю (14, так как это НОК 7 и 14).
- Левая часть: 4 2/7х = 4 * 7/7 + 2/7 х = 28/7 + 2/7 х = 30/7 х
- Правая часть: 2 11/14 = 2 * 14/14 + 11/14 = 28/14 + 11/14 = 39/14
Уравнение принимает вид: 30/7х + 1 = 39/14
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дроби в левой части:
(30/7х + 1) * 14 = (39/14) * 14
При этом, при умножении дроби на число, числитель дроби умножается на это число.
30х + 14 = 39
Уравнение принимает вид: 30х + 14 = 39
Шаг 3: Вычтем 14 из обеих сторон уравнения:
30х + 14 - 14 = 39 - 14
30х = 25
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 30, чтобы найти значение х:
(30х)/30 = 25/30
х = 5/6
Ответ: х = 5/6
в) Дано уравнение: 1 1/5 × (3/7х - 1/6) = 3,4
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю (30, так как это НОК 5, 6 и 30).
- Левая часть: 1 1/5 = 6/5
- Правая часть: 3/7х - 1/6
Уравнение принимает вид: 6/5 × (3/7х - 1/6) = 3,4
Шаг 2: Упростим выражение в скобках, умножив обе дроби на 30:
(6/5) × (3/7х - 1/6) = 3,4
При умножении дроби на число, числитель дроби умножается на это число.
(6/5) × (3/7х - 1/6) = (18/35х - 1/10)
Уравнение принимает вид: (18/35х - 1/10) = 3,4
Шаг 3: Перенесем (-1/10) на правую сторону уравнения:
18/35х - 1/10 = 3,4 + 1/10
При этом, чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, который равен 10 в данном случае.
3,4 + 1/10 = 34/10 + 1/10 = 35/10
Уравнение принимает вид: 18/35х - 1/10 = 35/10
Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 35, чтобы избавиться от дроби в левой части:
(18/35х - 1/10) × 35 = (35/10) × 35
При этом, при умножении дроби на число, числитель дроби умножается на это число.
(18/35х - 1/10) × 35 = (630/35х - 35/10)
Уравнение принимает вид: (630/35х - 35/10) = 35/10
Шаг 5: Упростим дробь в левой части уравнения:
630/35х - 35/10 = 35/10
Шаг 6: Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби в правой части:
(630/35х - 35/10) × 10 = (35/10) × 10
Добрый день! Давайте решим ваши задачи по порядку.
1. У нас есть два положительных числа, произведение которых равно 18. Пусть первое число будет x, а второе будет 2x (так как одно число в два раза меньше другого).
Мы можем записать уравнение:
x * 2x = 18
Упрощая его, получаем:
2x^2 = 18
Разделим обе части уравнения на 2:
x^2 = 9
Теперь найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:
x = √9
x = 3
Таким образом, первое число равно 3, а второе число равно 2 * 3 = 6.
2. Для этой задачи у нас есть два числа, произведение которых равно 30. Пусть первое число будет x, а второе число будет x + 1 (так как одно число на 1 больше другого).
Мы можем записать уравнение:
x * (x + 1) = 30
Упрощая его, получаем:
x^2 + x = 30
Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
x^2 + x - 30 = 0
Теперь применим формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 1 и c = -30
Подставив значения, получаем:
D = 1^2 - 4 * 1 * (-30)
D = 1 + 120
D = 121
Так как дискриминант положительный (D > 0), то у нас есть два различных корня.
Применяя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения и найдем корни:
x = (-1 + √121) / (2*1)
x = (-1 + 11) / 2
x = 10 / 2
x = 5
или
x = (-1 - √121) / (2*1)
x = (-1 - 11) / 2
x = -12 / 2
x = -6
Так как речь идет о положительных числах, то первое число равно 5, а второе число равно 5 + 1 = 6.
3. У нас есть садовый участок прямоугольной формы площадью 1200 кв. м, который обнесен изгородью длиной 140 м. Найдем размеры участка.
Пусть длина участка будет x метров, а ширина участка будет y метров.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, поэтому мы можем записать уравнение:
x * y = 1200
Также, нам дано, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон (по формуле P = 2 * (x + y)), поэтому мы можем записать второе уравнение:
2 * (x + y) = 140
Мы можем решить второе уравнение относительно x:
x + y = 70
Отсюда мы можем выразить y через x:
y = 70 - x
Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:
x * (70 - x) = 1200
Раскроем скобки:
70x - x^2 = 1200
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
x^2 - 70x + 1200 = 0
Теперь применим формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Здесь a = 1, b = -70 и c = 1200.
D = (-70)^2 - 4 * 1 * 1200
D = 4900 - 4800
D = 100
Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.
Применим формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения и найдем корни:
x = (70 ± √100) / (2*1)
x = (70 ± 10) / 2
Таким образом, получаем два значения для x:
x1 = (70 + 10) / 2 = 80 / 2 = 40
x2 = (70 - 10) / 2 = 60 / 2 = 30
Используя второе уравнение, найдем соответствующие значения для y:
y1 = 70 - 40 = 30
y2 = 70 - 30 = 40
Таким образом, у нас есть две пары значений для размеров участка: (40 м x 30 м) и (30 м x 40 м).
Надеюсь, я подробно объяснил решение каждой задачи с использованием дискриминанта. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
х=4
у=5
думаю оформлять знаешь сама как,я к тому что из первого уравнения выражаешь переменную -2у,всё приводится к примеру у=-1+1,5х---этот пример подставляешь во второе уравнение,т.е. 2х-1+1,5=13,решаешь получаешь х=4,потом х подставляешь под этот примеру=-1+1,5*4,получаешь у=5