Один из корней квадратного уравнения равен 4. найдите коэффициент k и второй корень уравнения: 1)а) x^2-2x+k=0; б) x^2+kx+12=0; 2)а) 6x^2+6x+k=0; б) 5x^2+kx-12=0.
А) на первом месте мы можем использовать 2 цифры, так как 0 на первом месте нельзя поставить, на втором - 3 цифры(с учетом цифры 0), на третьем месте - 3 способами. по правилу произведения всего таких чисел 2*3*3 = 18. б) на первом месте можно взять 2 способами, на второе место - 2 способами, а на третье место - 1 способом. по правилу произведения, таких всего чисел - 2*2*1 = 4 в) на первые три места можно использовать любую цифры из 4. т.е. всего таких чисел будет 4³ = 64 г) на первое место можно выбрать 4 способами, на второе место - 3 способами, т.к. одну цифры мы уже используем, на третье месте - оставшиеся из 2. по правилу произведения: 4*3*2 = 24
4+х2=2. х2=-2; -2·4=-8.
х2=-2; к=-8.
б) x^2+kx+12=0;
х1·х2=12. 4·х2=12. х2=3
4+3=7.. к=-7.
2)а) 6x^2+6x+k=0
х1+х2=-6/6. х1+х2= -1
4+х2=-1. х2=-5.
4·(-5)=к/6. к/6=-20
к=-120.
б) 5x^2+kx-12=0
х1·х2=-12/5. 4·х2=-12/5.
х2=-12/5:4=-12/5·1/4=-15
-15+4=-к/5. -11=-к/5.
к=55.