Question

X^4-20x^2=9x^2-100 решить уравнение, найти корни

Answer 1

$x^4-20x^2=9x^2-100\\\\ x^4-20x^2-9x^2+100=0\\\\ x^4-29x^2+100=0\\\\ x^2=t\\\\ t^2-29t+100=0\\\\ D=841-400=441; \sqrt{D}=21\\\\ t_{1/2}= \frac{29\pm21}{2}\\\\ t_1=25\\ t_2=4\\\\ x^2=4\\ x_{1/2}=\pm 2\\\\ x^2=25\\ x_{3/4}=\pm5$

ответ: $x_1=-2;\ x_2=2; \ x_3=-5; \ x_4=5$

Answer 2

$x^4-20x^2=9x^2-100$

$x^4-20x^2-9x^2+100=0$

выполняем замену 
$x^2=t$

решаем как простое квадратное уравнение через дискриминант или теорему виета
$t^2-29t+100=0$

далее находи корни 
t1=4 t2=25

$x^{2} =4\\ x^{2} =25$

$x_{12} =+-2\\ x_{34} =+-5$