f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении
интеграл буду писать S
сtg = cos / sin
csc = 1/ sin
ctg^2 = csc^2 - 1
S x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + c
S C dx = Cx + C1
S csc²(x) dx = - ctg (x) + C
S ctg^4(x/5) dx =
= (замена u=x/5 dx=5du) =
= 5 S ctg^4(u) du = 5 S ctg^2(u)*ctg^2(u) du = 5 S ctg^2(u)*(csc^2(u) - 1)du = 5 S (ctg^2(u)csc^2(u) - ctg^2(u)) du = 5 S ctg^2(u)*csc^2(u) du - 5 S ctg^2(u) du = (1)
получили разницу двух интегралов
решаем второй S ctg^2(u) du = S (csc^2(u) - 1) du = S csc^2(u) du - S du = (два табличных) = -ctg(u) - u + C
решаем первый S ctg^2(u)*csc^2(u) du = { замена v = ctq(u) dv = - 1/csc^2(u) } = - S v^2 dv = -v^3/3 = - ctg^3(u)/3 + C
(1) итак
- 5ctg^3(u)/3 - 5*(-сtg(u) - u) + C = { делаем обратную замену u = x/5} = 5*( x/5 + ctg(x/5) - ctg^3(x/5)/3) + C
понятно и нравится ставь лайк и лучший
=2^3-3^3a^3=8-27a^3
25-8+27a^3=17+27*(-1)^3=
=17-27= -10
2. (4-3a)(16+12a+9a²)=
=4^3-3^3a^3=64-27a^3
64-64+27a^3=27a^3=
=27*(-2)^3=27*(-8)= -216