Для сокращения дроби, нам нужно упростить числитель и знаменатель.
Для начала, отметим, что в числителе и знаменателе дроби у нас есть идентичные выражения: a-2. Мы можем сократить эти выражения:
a-2 / a-2 корень из 2a + 2 = 1 / корень из 2a + 2
Теперь осталось рассмотреть, как упростить знаменатель, которым является корень из 2a + 2.
Для упрощения знаменателя, нам нужно проверить, можно ли его представить в виде произведения двух множителей, один из которых является квадратом какого-либо числа.
Давайте разложим выражение 2a + 2 на множители:
2a + 2 = 2(a + 1)
Теперь мы видим, что можем вынести 2 как общий множитель и применить основное свойство извлечения корня:
корень из (2 * (a + 1)) = корень из 2 * корень из (a + 1)
Таким образом, мы можем записать исходную дробь в следующем виде:
1 / корень из 2 * корень из (a + 1)
Мы закончили сокращение дроби: a-2 / a-2 корень из 2a + 2 = 1 / корень из 2 * корень из (a + 1)
В этом ответе мы объяснили каждый шаг и обосновали его правильность, чтобы было понятно школьнику.
