Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].
Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],
на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].
Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]
x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:
16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)
16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x
28*x + 8 = 3* x^2 - 12
3*x^2 - 28*x - 20 = 0
Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2
x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]
x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]
Второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.
путь будет равен (80х) км.
74% этого пути будет равно 80х*0,74=59,2х, время потраченное на этот путь будет равно 59,2х/80=0,74х часов. Оставшийся путь равен (100-74)*80х/100=20,8х, так как эту часть пути автомобиль со скоростью 60 км/ч, то затратил на это (20,8х/60) часов
Составляем уравнение:
х=0,74х+20,8х/60-10/60
60х=44,4х+20,8х-10
60х=65,2х-10
5,2х=10
х=1,923 часа
Расстояние между городом и селом будет 80*1,923=153,85 км