1 задание
f(x)=x²+ 1
g(x)=x² − 1
Сравнить f(-10) и g(2)
Решение
1) f(-10)= (-10)²+ 1
f(-10)=100+ 1
f(-10)=101
2) g(2)= 2² − 1
g(x)=4 − 1
g(x)= 3
3) 101 > 3
значит f(-10)> g(2)
ответ: f(-10) > g(2)
2 задание
S(a)=a²
a — аргумент
S(a) — функция
1) a=1; S(a) = 1² = 1
2) a=2; S(a) = 2² = 4
3) a=3; S(a) = 3² = 9
4) a=4; S(a) = 4² = 16
5) a=5; S(a) = 5² = 25
Таблица
Сторона a, см ║ 1 ║ 2 ║ 3 ║ 4 ║ 5 ║
Площадь S(a), см² ║ 1 ║ 4 ║ 9 ║ 16 ║25 ║
3 задание
y = −a+3.
При каких значениях a значение функции равно −8?
Решение.
1) Значение функции - это у.
Значит, у= -8
2) Подставим вместо у число 8 и найдем а.
y = −a+3
-8 = −a+3
а = 8+3
а = 11
ответ: при а = 11
а) Эллипс 
.
Подставляем координаты точек А и В.
(0²/a²) + ((√3)²/b²) = 1. Отсюда b = +-√3.
((√(14/3)²/a²) + (1²/b²) = 1 подставим b = +-√3.
((14/3)/a²) + (1/3) = 1,
((14/3)/a²) = 2/3,
3a² = 21,
а = +-√7.
ответ: уравнение эллипса (x²/(√7)²) + (y²/(√3)²) = 1.
б) Гипербола.
Так как в задании в уравнениях асимптот b = 0, то центр гиперболы в начале координат.
Уравнение асимптот: у = +-(b/a)x = √21/10.
Так как b/а = √21/10 дано в задании, то сразу имеем значения полуосей: а = 10, b = √21 и получаем уравнение гиперболы:
(x²/(10²) - (y²/(√21)²) = 1.
Проверим значения а и b по заданному эксцентриситету: b²/a² = ε² - 1.
Получаем: 21/100 = 121/100 - 1 = 21/100.
Значит, уравнение верно составлено.
в) Парабола.
Уравнение директрисы для параболы, у которой фокальная ось совпадает с осью Oy, имеет вид у = -р/2, а уравнение параболы имеет вид: x²=2py.
Директриса: у = -4 = -р/2, отсюда р = 8.
Получаем уравнение параболы: x²=2*8y.
