f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении
сторона квадрата - х
длина прямоугольника - х, ширина х - 2
х (х - 2) = 80
х² - 2х - 80 = 0
D = 4 + 4 · 80 = 324
х1 = 2 - 18 / 2 = - 16 / 2 = - 8 - посторонний корень
х2= 2 + 18 / 2 = 20/ 2= 10
10 см - длина стороны квадрата
S = 10² = 100 см²