1: при каких значениях х верно равенство: (3х + 4)2 = 4(х + 3) 2: один из корней уравнения х2 – 26х - id52942620220607 от sasha1948 07.06.2022 11:14

Question

Алгебра: 1: при каких значениях х верно равенство: (3х + 4)2 = 4(х + 3) 2: один из корней уравнения х2 – 26х + q = 0 равен 12. найдите другой корень и свободный член q. 3: одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой, а его площадь равна 216 см2. найдите стороны прямоугольника. 4: найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132

sasha1948 · Accepted Answer

У нас есть функция:
x^3-3x^2

Точки пересечения с нулем, достаточно просто найти:
x^2(x-3)=0; x = 0 ; x = 3

Экстремумы: 3x^2-6x=0; 3x(x-2)=0: x=0; x =2

Прикинув график, мы примерно понимаем, что 0 это ноль и экстремум, одновременно, а между 0 и 3, также есть экстремум в двух(Это можно было бы и утверждать по теореме Ролля)
А теперь добавим наш параметр а, т.к. а это конкретное число, это никак не влияет на график по правилу элементарных преобразований, она либо опускать его будешь вниз, либо поднимать вверх.
Т.к. а отрицательно, то график будет подниматься(перед а, знак минус)
Нужно найти такое а, при котором второй экстремум будет обращаться в ноль, который (2).
Составим уравнение:
8-3*4-a=0;
-4-a=0; a = -4. Получаем, что ровно два корня, при:
$a \in (-4)$

MOGZ ответил