Собственная скорость катера — Х
Скорость реки — У
Скорость катера по течению — Х+У
Скорость катера против течения — Х-У
Путь по течению (Х+У)*4
Путь против течения (Х-У)*2
Система уравнений:
(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260
(Х+У)*8 = (Х-У)*9
Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260
8х+8у = 9х-9у
Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130
Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;
Подставляем значение у во 2-е уравнение:
8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)
8х+1040-24х = 9х-1170+27х
1040-16х = 36х-1170
-16х-36х = -1170-1040
-52х = -2210
х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).
у = 130 — 3*42,5
у = 2,5 (км\час,скорость реки).
42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)
42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)
Проверка:
40*2+45*4=260(км)
45*8=40*9, =360км
1.
а)а⁴-81;
б)n⁴-72n²+1296;
в)5х²+2у²+11ху.
2)х=11/60.
Объяснение:
1)Представить в виде многочлена:
а)(а²+9)(а+3)(а-3)= разность квадратов (а+3)(а-3), свернуть:
=(а²+9)(а²-9)= разность квадратов (а²+9)(а²-9), свернуть:
=а⁴-81;
б)(n-6)²(n+6)²=
=(n-6)(n-6)(n+6)(n+6)= разность квадратов (n-6)(n+6), свернуть:
=(n²-36)(n²-36)=
=(n²-36)²= квадрат разности, развернуть:
=n⁴-72n²+1296;
в)(у+3х)(3х-у)-(х-3у)(4х+у)= разность квадратов (у+3х)(3х-у), свернуть:
=9х²-у²-(4х²+ху-12ху-3у²)=
=9х²-у²-4х²-ху+12ху+3у²=
=5х²+2у²+11ху.
2)Найти корень уравнения:
12х(3х-5)-(6х-2)(6х+2)= -7 разность квадратов(6х-2)(6х+2), свернуть:
36х²-60х-(36х²-4)= -7
36х²-60х-36х²+4= -7
-60х= -7-4
-60х= -11
х= -11/-60
х=11/60.
