ответ: 0 ≤ x ≤ 1
Объяснение: Я спростив вираз таким чином. Домножимо ліву і праву частину нерівності на 2ˣ. Основа степенної функції більше за 1, тож знак нерівності не зміниться.
(2ˣ+2¹⁻ˣ)·2ˣ≤3·2ˣ
2²ˣ+2¹⁻ˣ⁺ˣ-3·2ˣ≤0
(2ˣ)²-3·2ˣ+2≤0, зробимо заміну z=2ˣ
z²-3z+2≤0, знадемо корені рівняння z²-3z+2=0, D=9-4·2=1, z₁=1, z₂=2
На числовій прямій відкладемо z₁=1, z₂=2. За до методу інтервалів знайдемо рішення нерівності z²-3z+2≤0.
+ - +
12 z ∈ [1;2]
Або 1 ≤ z ≤ 2. Зворотня заміна. Знову повторюсь: через те що основа степеня більша за 1, знаки нерівності зберігаються.
1 ≤ z ≤ 2
1 ≤ 2ˣ ≤ 2
2⁰ ≤ 2ˣ ≤ 2¹
0 ≤ x ≤ 1
3см и 17см
Объяснение:
Чертёж не требуется.
Площадь прямоугольника: S=ab
Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)
Известно, что Р=40, S=51
Подставим в формулы:
ab=51 (1)
2(a+b)=40, разделим на 2
a+b=20 (2)
Получили систему уравнений (1) и (2)
Выразим а из второго уравнения. а=20-b
Подставим а в первое уравнение:
(20-b)b=51
-b²+20b-51=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b
b²-20b+51=0
b1+b2=20
b1b2=51
b1=3=a, b2=17=b
Значит длины сторон составляют 3см и 17см
318=2*3*53
530=2*5*53
теперь смотрим общие множители и выписываем 2*53
и выписываем еще оставшиеся числа ⇒ 2*53*2*3*5=3180
то есть число 3180 делится на 212,318,530 без остатка
поэтому 3180 будет наименьшим общим кратным данных чисел