![(1+ \frac{1}{cos2a} +tg2a)(1- \frac{1}{cos2a} +tg2a)=\\\\=((1+tg2a)+\frac{1}{cos2a})((1+tg2a)-\frac{1}{cos2a})=\\\\=(1+tg2a)^2-\frac{1}{cos^22a}=1+tg^22a+2tg2a-\frac{1}{cos^22a}=\\\\=[\, 1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\, ]=\frac{1}{cos^22a}+2tg2a-\frac{1}{cos^22a}=2tg2a](/tpl/images/0529/5744/7e638.png)
• приравниваем (x^2-1)(x+2) к нулю.
• расписываем скобку (х^2-1) по формуле разности квадратов: (х-1)(х+1)
• решаем уравнение относительно х: (х-1)(х+1)(х+2)=0
х-1=0 или х+1=0 или х+2=0
х=1 х=-1 х= -2
• на координатной прямой отмечаем полученные корни: -2; -1; 1
• точки выколотые, так как знак неравенства строгий
• из промежутка от - бесконечность до -2 выбираем любое число, например, -3. Подставляем его в выражение (х^2-1)(х+2): (9-1)(-3+2)= -1*8= -8. Произведение отрицательное, значит на этом промежутке отрицательные значения. Ставим минус.
• так же делаем с каждым промежутком
• ищем промежутки, на которых выражение (х^2-1)(х+2) >0 ( т.е промежутки с «+» )
ответ: х принадлежит (-2;-1) u (1; + бесконечность)
Объяснение:
1) 2 в степени 1/3 И 2 в степени 2/3 - основания > 1 и равны 2, значит, сравнивает степени (1/3) < (2/3) Зависимость прямая : чем больше степень, тем больше число.
2 в степени 1/3 < 2 в степени 2/3
2) (2) в степени 1/4 И (2)в степени 3/4 - основания > 1 и равны 2, значит, сравниваем степени : (1/4) < (3/4) Зависимость прямая : чем больше степень, тем больше число.
(2) в степени 1/4 < (2)в степени 3/4
3) (1/3) в степени 2 И (1/3) в степени 3 - основания < 1 и равны 1/3, значит, сравниваем степени : (1/4) < (3/4) - Зависимость обратная : чем больше степень, тем меньше число.
(1/3) в степени 2 > (1/3) в степени 3/4
Выбор зависимости зависит от основания. Если основание >1, то зависимость прямая. Если основание 0<..<1, то зависимость обратная
