Поскольку коэффициент при x^2 зависит от параметра р, рассмотрим случай, когда коэффициент при x^2 равен нулю. Тогда перед нами уже не квадратное, а линейное уравнение. 1)p+2=0 при р=-2 0*x^2+0*x+2=0 2=0 - смысла нет, поэтому р=-2 нам не подходит 2) р+2 не равно нулю. Квадратичная функция имеет один корень в том случае, когда дискриминант равен нулю. D=(p+2)^2-4(p+2)*2=0 (p+2)^2-8(p+2)=0 (p+2)(p+2-8)=0 (p+2)(p-6)=0 p+2=0 p-6=0 p=-2 p=6 Помним о том, что р=-2 нас не устраивает. ответ:p=6
Воспользуемся тем, что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых k1*k2=-1 5y+x-4=0 y=-1/5*x+4/5 k1=-1/5 k2=-1/(-1/5)=5 - угловой коэффициент касательной(-ых) к графику функции f(x)=x^3+2x+1 в точке(-ах) x0, т.е. f'(x0) находим производную и приравниваем ее к 5, чтобы найти x0. f'(x)=3x^2+2 f'(x0)=3x0^2+2=5 x0^2=1 x01=1 x02=-1 таких касательных, как выходит, будет две найдем f(x01) и f(x02) f(x01)=1^3+2*1+1=4 f(x02)=(-1)^3+2*(-1)+1=-2 уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x01 имеет вид y=4+5(x-1) уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x02 имеет вид y=-2+5(x-(-1))=-2+5(x+1)
1)p+2=0 при р=-2
0*x^2+0*x+2=0
2=0 - смысла нет, поэтому р=-2 нам не подходит
2) р+2 не равно нулю. Квадратичная функция имеет один корень в том случае, когда дискриминант равен нулю.
D=(p+2)^2-4(p+2)*2=0
(p+2)^2-8(p+2)=0
(p+2)(p+2-8)=0
(p+2)(p-6)=0
p+2=0 p-6=0
p=-2 p=6
Помним о том, что р=-2 нас не устраивает.
ответ:p=6