Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.
Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.
Вывод: неравенства равносильны при a≥2
Объяснение:
1)5х+3х=14+0
8х=14
Х=14 : 8
Х=1,75
2)2у+у=2+4
3у=6
У=6 : 3
У=2
3)первое уравнение домножаем на 2, получается :
8х-10у=12
2х+10у=21
(У сокращаются), остаётся:
8х+2х=12+21
10х=33
Х=3,3
Ищем у:
2х+10у=21
Подставляем найденное значение х
2×3,3+10у=21
6,6+10у=21
10у=21-6,6
10у=14,4
У=14,4 : 10
У=1,44
4) 2х-у=3
х-2,5у=10
Домножаем второй уравнение на ( -2)
2х-у=3
- 2х-5у= -20
Иксы сокращаются , остаётся
6у= -17
У= - 17 : 6
У= - 2,83
Ищем х :
Подставляем найденное значение у в первое уравнение:
2х-(-2,83)=3
2х+2,83=3
2х= 3-2,83
2х=0,17
Х=0,085
5)-
6)-
