(1-cos2x)ctgx=sinx
2sin^2xctgx=sinx
(2sin^2xcosx)/sinx=sinx
2sinxcosx-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
Совокупность:(1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит целым числам
(2) 2cosx-1=0 => 2cosx=1 => cosx=1/2 =>
x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>
=> x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам
ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.
корень из tgx=корень из 2sinx (возводим в квадрат обе части)
tgx=2sinx
sinx/cosx - 2sinx=0
(sinx-2sinxcosx)/cosx=0 |умножить уравнение на cosx неравен 0=> x неравен п/2 +пn, n принадлежит цел.числам
sinx(1-2cosx)=0
Совокупность: (1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит цел. числам
(2) 1-2cosx=0 => -2cosx=-1 =>cosx=1/2 =>
x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>
=> x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам
ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.
Тоже самое что и в таксте, только можно найти корни через Виета. Тоесть: 2х(в квадрате. я обозначу это число буквой а)-21х(это число-буквой б)-23(это-с)=0, можно выполнить действие через переброску(х(в квадрате)-21х-46=0) или можно заметить, что а+б=с(учитывая знаки!). Дальше, чтобы продолжить решение в первом случае, нужно сделать следующее: нужно сделать так, чтобы в сумме(было равно б, учитывая знаки!) числа которых произведние равно (с), потом найдя эти х-сы нужно привести их в начальное состояние, тоесть: с переброски мы узнаем корни, но т ем самым переносим число с (а) к (с), а значит, что найдя корни, нужно вернуть уравнение в первоначальное состояние, которое было до переброски! Тоесть я подрузамеваю, что нужно просто корни поделить на то число которое перенесли(доножили).
Во втором чуть-чуть проще. Если ты видишь, что сумма (а+с=б), то корни будут эти же а и б, но только опять же разделенные на то число что стоит перед а. Почему нужны все эти домножения?- Спросишь ты. Я отвечу: потому, что перед а НИКОГДА не должны стоять числа. ЗАПОМНИ!
И еще нужно знать, что находя корни уравнения, сумма корней должна быть в противроположном знаке с б. Это нужно знать!
Все. Переваривай информацию(=
