Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
Умножим данное выражение на sin(pi/7)
sin(pi/7) * cos(pi/7) *cos (2pi/7) * cos(4pi/7) =
=1/2 * sin(2pi/7) * cos(2pi/7) * cos(4pi/7) = (применяем ту же форм.)
= 1/4 *sin(4pi/7) * cos(4pi/7) =1/8*sin(8pi/7) =
1/8sin(pi+pi/7) = -1/8*sin(pi/7)
Делим на sin(pi/7) и получаем -1/8
ответ -1/8