Відповідь:
1)(b-6)/(b-3)-b/(3-b)=2
2)(6с+4)/(7-с)+(3с+25)/(с-7)=-3
3)(3а+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a)=(a+1)/3
4)(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2=1
Пояснення:
1)(b-6)/(b-3)-b/(3-b)=(b-6)/(b-3)+b/(b-3)=(2b-6)/(b-3)=2(b-3)/(b-3)=2
2)(6с+4)/(7-с)+(3с+25)/(с-7)=(3с+25)/(с-7)-(6с+4)/(с-7)=(3с+25-6с-4)/(с-7)=(-3с+21)/(с-7)=
(-3(с-7))/(с-7)=-3
3)(3а+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a)=(9a^2+6a+1)/(24a-24)-(a^2+6a+9)/(24a-24)
=(9a^2+6a+1-a^2-6a-9)/(24a-24)=(8a^2-8)/(24(a-1))=(a^2-1)/(3(a-1))=(a-1)(a+1)/(3(a-1))
=(a+1)/3
4)(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2=(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(x-6)^2=(36-8x-4x+x^2)/(x-6)^2=
(x^2-12x+36)/(x-6)^2=(x-6)^2/(x-6)^2=1
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
2x²/(x-2) + (3x+2)/(2-x) = x
Сначала преобразовать знаменатель второй дроби, чтобы найти общий знаменатель:
(3x+2)/(2-x) = (3х+2)/ - (х-2) = - (3х+2)/(х-2), тогда уравнение примет вид:
2x²/(x-2) - (3x+2)/(х-2) = x
Умножить уравнение (все части) на (х-2), чтобы избавиться от дробного выражения:
2х² - (3х + 2) = х(х - 2)
Раскрыть скобки:
2х² - 3х - 2 = х² - 2х
Привести подобные члены:
2х² - 3х - 2 - х² + 2х = 0
х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D= 3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1 - 3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1 + 3)/2
х₂=4/2
х₂=2.
Так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, а дробь не будет иметь смысла. Значит, решение уравнения только х= -1.
