Question

1. преобразуйте в многочлен: a) (b-3)(b+3)-3b(4-b) б) (c-6)^2-4с(2с+5) в) 5(y-3)^2-5y^2 2. разложите на множители: a) 81a-a^3 б) 6b^2-36b+64 3. выражение (x+y^2)^2-(y^2-2)(y^2+2)-2xy^2 и найдите его значение при x=-5, y=5 4. представьте в виде произведения: a) (x-2)^2-36x^2 б) c^2-d^2-7d-7c 5. докажите тождество: b^4-1=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

Answer 1

1)а) (b-3)(b+3)-3b(4-b)=b^2-9-12b+3b^2=4b^2-12b-9
б)(c-6)^2-4c(2c+5)=c^2-12c+36-8c^2-20c= -7c^2-32c+36
в) 5(y-3)^2-5y^2=5(y^2-6y+9)-5y^2=5y^2-30y+45-5y^2= -30y+45
2) а) 81a-a^3=a(81-a^2)=a(9-a)(9+a)
б)6b^2-36b+64=посмотри правильно написано
3)(x+y^2)^2-(y^2-2)(y^2+2)-2xy^2=x^2+2xy^2+y^4-y^4+4-2xy^2=x^2+4
при х= -5 у=54
x^2+4=(-5)^2+4=25+4=29
4)a)(x-2)^2-36x^2=(x-2-6x)(x-2+6x)=(-5x-2)(7x-2)
б)c^2-d^2-7d-7c=(c-d)(c+d)-7(d+c)=(c+d)(c-d-7)
5)b^4-1=(b^2-1)(b^2+1)=(b-1)(b+1)(b^2+1)=(b-1)(b^3+b^2+b+1)