Система уравнений:
x + 5y = 7;
3x + 2y = -5.
Выражаем из первого уравнения системы переменную x через у и получаем следующую систему уравнений:
x = 7 - 5y;
3x + 2y = -5.
Теперь подставим во второе уравнение системы вместо x выражение из первого уравнения системы:
x = 7 - 5y;
3(7 - 5y) + 2y = -5.
Переходим к решению второго уравнения системы:
3 * 7 - 3 * 5y + 2y = -5;
21 - 15y + 2y = -5;
-15y + 2y = -5 - 21;
-13y = -26;
y = -26 : (-13);
y = 2.
Система уравнений:
x = 7 - 5y = 7 - 5 * 2 = 7 - 10 = -3;
y = 2.
ответ: (-3; 2).
Объяснение:
--Составить уравнени : по теореме Виета
1) х1 = 2, х2 =-10
x² + px + q = 0
х1+х2=-р -p=2-10=-8 >p=8
х1*х2=q q=-20
x² + 8x -20 = 0
2) х1 = 8, х2 =5
-p=8-5=3 >p=-3
q=40
x² - 3x + 40 = 0
3) х1 = -3, х2 =4
-p=1 >p=-1
q=-12
x² - x - 12 = 0
--Найти сумму и произведение корней.
1) х2-10х+9=0
сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q
сумма =10
произведение=9
2) х2-11х+24=0
сумма =11
произведение=24
--Избавиться от избавиться от иррациональности.
1) 2 / (корень из 7 - корень из 2) домножаем на (кор7 +кор2)
2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=
2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)
2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=
10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=
2*(кор3 -кор2)
3) 15 / (корень из 6 - 2)=
15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=
7,5*(кор6 +2)
2) -4.1 и -4