Два автомата разной производительности при одновременном включении упакуют дневную норму коробок с соком за 12ч. если первый автомат будет включен 2ч, а второй - 3ч, то будет упаковано только 20% всех коробок. за какое время может упаковать дневную норму коробок каждый автомат, работая в отдельности?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Олеська11348

23.04.2023

х ч - упаковывает дневную норму I автомат, у ч - II автомат;

1/х - производительность I автомата, 1/у - производительность II автомата;

12(1/x + 1/y)=1,

2/x + 3/y=0,2;

1/x=a, 1/y=b,

12(a+b)=1,

2a+3b=0,2;

12a+12b=1,

-12a-18b=-1,2;

-6b=-0,2,

b=1/30;

2a+0,1=0,2,

2a=0,1,

a=0,05;

1/x=0,05,

x=20,

1/y=1/30,

y=30.

20 и 30 часов.

4,8(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

VikaBakevich

23.04.2023

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .

+ = ,
+ = ;

у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

4,6(72 оценок)

Ответ:

pron1983

23.04.2023

$1. f(x)=2+\sin 4x\\\\F(x)=2x-\frac{\cos4x}{4}+C.\\\\F(\frac{\pi}{4})=-3\pi;\\\\ 2\cdot\frac{\pi}{4}-\frac{\cos\pi}{4}+c=-3\pi;\\\\\frac{\pi}{2}+\frac{1}{4}+c=-3\pi \\\\ C=-3\pi-\frac{\pi}{2}-\frac{1}{4}\\\\C=-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}$

Заданная первообразная - $F(x)=2x-\frac{\cos4x}{4}-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}$

$F(\frac{7\pi}{4})=2\cdot\frac{7\pi}{4}-\frac{\cos7\pi}{4}-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}=\frac{7\pi}{2}+\frac{1}{4}-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}=0.$

ОТВЕТ: 0.

$2. f(x)=e^x+2x+1, \max_{[0;2]}F(x)=e^2.\\\\F(x)=e^x+x^2+x+C.$

График данной первообразная вне зависимости от значения константы на заданном отрезке монотонно возрастает. Поэтому максимальное значение первообразная принимает на правом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 2.

$F(2)=e^2+2^2+2+C=e^2+6+C=e^2;\\\\e^2+6+C=e^2\\\\6+C=0\Rightarrow C=-6.$

Заданная первообразная - F(x)=e^x+x^2+x-6.

Соответственно все из того же факта монотонного возрастания следует и то, что минимальное значение первообразная принимает на левом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 0.

F(0)=e^0+0^2+0-6=1-6=-5.

ОТВЕТ: -5.

$3. f(x)=-\frac{6}{x^2}=-6x^{-2}, x\in(-\infty; 0) \\\\F(x)=-6\cdot\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=-6\cdot\frac{x^{-1}}{-1}+C=\frac{6}{x}+C.$

По условию F(-2)=-3;

$\frac{6}{-2}+C=-3;\\\\ -3+C=-3\Rightarrow C=0.$

Заданная первообразная - $F(x)=\frac{6}{x}.$

Решим уравнение F(x)=f(x):

$\frac{6}{x}=-\frac{6}{x^2}, x\neq 0 \\\\ 6\cdot x^2=x\cdot-6;\\\\6x^2+6x=0;\\\\6x(x+1)=0\Rightarrow x_1=0, x_2=-1.$

Однако вспоминаем про ограничение для самой переменной: $x\neq 0$ (о чем прописано также и в условии существования первообразной). Делаем вывод: уравнение имеет единственное решение x=-1