Question

Sin3x=0 cos x делённое на3=0 cosx=-1 sin2x= корень из двух на два не просто решить мне важно понять как вы это делаете) заранее !

Answer 1

$sin3x=0$

3x - неизвестная и она будет равна значению угла в точке 0

$3x=\pi k, k\in Z$

а чтобы найти x, нужно обе части поделить на 3

$x=\frac{\pi*k}{3}, k \in Z$

$\frac{cosx}{3}=0\\ \frac{1}{3}cosx = 0$

представляем это как 1/3. обе части делим на 1/3. 0 делить на 1/3 так и будет ноль.

$\frac{1}{3}cosx=0\\ cosx=0\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi k, k \in Z$

cosx=-1

впринципе табличное значение. но вообще хорошо бы представлять себе тригонометрический круг. косинус на оси x. отмеряем -1 на оси x. чтобы спроецировать -1 на ось икс, на нужно пройти 180 градусов по часовой стрелке или π, в радианах. добавим сюда ещё период косинуса 2π*k

$cosx=-1\\ x=\pi+2\pi*k, k\in Z$

$sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

опять же делаем как первом примере

2x приравниваем к значению угла в √2/2

$2x=(-1)^k+\frac{\pi}{4}+\pi*k, k \in Z\\ x=\frac{(-1)^k}{2}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi*k}{2}, k \in Z$

Но это все - таличные значения, их нужно просто выучить.