Смешали два раствора кислоты. в первом растворе было 10% кислоты, во втором − 40% кислоты, а в смеси получилось 15% кислоты. найдите отношение массы первого раствор к массе второго раствора.
Решение Пусть x - объём второго раствора. Тогда: (0,10*(x+2)+0,40*x)/((x+2)+x) = 0,15 5x+2 = 3x+3 2x = 1 x=0,5 0,5 л - объём второго раствора Найдем общее количество: 0.5+2+0.5=3 (л) ответ: 3 литра
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
Пусть x - объём второго раствора. Тогда:
(0,10*(x+2)+0,40*x)/((x+2)+x) = 0,15
5x+2 = 3x+3
2x = 1
x=0,5
0,5 л - объём второго раствора
Найдем общее количество: 0.5+2+0.5=3 (л)
ответ: 3 литра