Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в,расстояние между которыми равно 60 км. отдтхнув он отправился обратно в а увеличил скорость на 10 км/ч.по дороге он сделал остановку на 3 часа .в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из а в в.найдите скорость велосипедиста на пути из в в а.

👇

Ответ:

werffhuj

28.10.2022

Пусть х - скорость велосипедиста.из В в А ⇒
60/(x-10)+3=(60/x)+3
60x=60x-600+3х²-30х
3x²-30x-600=0 I÷3
x²-10x-200=0 D=900
x₁=20 x₂=-10 x₂∉
ответ: скорость велосипедиста из В в А 20 км/ч.

4,8(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

hjhytu

28.10.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

4,6(34 оценок)

Ответ:

Егор4ik18

28.10.2022

Cos²x -cosx -2 > 0 ; * * * замена   cosx =t ; |t|≤1 * * *
t² -t -2 >0 ;
(t+1)(t -2) >0 ;
+ - +
(-1) 2

t∈( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) . ⇒ cosx ∈ ( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) невозможно .

ответ: x ∈ ∅ .

sin²x - 2sinx -3 < 0 ;  замена  sinx =t ; |t|≤1 * * *
t² -2t -3 < 0 ;
(t+1)(t -3) <0 ;
+    - +
(-1) 3
t∈( -1;3) ⇒ sinx   ∈ ( -1; 3) учитывая что sinx ≤1 получается
sinx   ∈ ( -1; 1] .

ответ:   для всех  x ≠ - π/2 +2πk , k∈Z.

x ∈ R  \ {. -π/2 +2πk , k∈Z }

4,6(88 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

25.08.2021

Как сделать чай из роз: полезные рецепты и особенности приготовления...

Искусство-и-развлечения

07.05.2022

Как играть на тромбоне: советы и рекомендации для начинающих...

12.09.2020

Как остановить человека, который задирает вас...

Компьютеры-и-электроника

26.04.2020