1) Точи пересечения графика функции с осями координат имеют нулевые значения на той оси, которую в этой точке НЕ пересекают. y=(2/3)*x - 4. Если х = 0, то у = (2/3)*0 - 4 = -4. Если у = 0, то (2/3)*x - 4 = 0. х = 4/(2/3) = 12/2 = 6. Точки пересечения (6; -4).
2) y= 7 - 3x. Если х = 0, то у = 7 - 3*0 = 7. Если у = 0, то 7 - 3х = 0. х = 7/3 = 2(1/3). Точки пересечения (7/3; 7)
Рассмотрим y=(2/3)x-4. пересечение с осью у будет при x=0, т.е. у = (2/3)*0 - 4 = -4. пересечение с осью х будет при у=0, т.е. (2/3)*x - 4 = 0. х=4/(2/3)=6. Т.о.,точка пересечения с у будет у=-4, а с осью х: х=6
Во втором случае, y=7-3x. пересечение с осью у будет при x=0, т.е у =7-3*0=7. пересечение с осью х будет при у=0, т.е 7-3х =0. ⇒х=7/3Т.о.,точка пересечения с у будет у=7, а с осью х: х=7/3
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
y=(2/3)*x - 4.
Если х = 0, то у = (2/3)*0 - 4 = -4.
Если у = 0, то (2/3)*x - 4 = 0.
х = 4/(2/3) = 12/2 = 6.
Точки пересечения (6; -4).
2) y= 7 - 3x.
Если х = 0, то у = 7 - 3*0 = 7.
Если у = 0, то 7 - 3х = 0.
х = 7/3 = 2(1/3).
Точки пересечения (7/3; 7)