Решить: 1. 2с(с-3)+(2-с)во 2 степени 2. 4x во 2 степени+4xy+y во 2 степени 3. -0.5 во 2 степени * (-2) во 2 степени + (-3)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

nipogodin

12.02.2023

1.2c во 2 степени +6c +4c во 2 степени
2.
3.1 во 2 степени -3

4,5(15 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

iskakova2000

12.02.2023

Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.

Определение Арккосинусом числа называется такое число , косинус которого равен а:
если и

Все корни уравнений вида cos(х) = а, где , можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел.

Уравнение sin х = а
Из определения синуса следует, что . Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где , на отрезке имеет только один корень. Если , то корень заключён в промежутке ; если а < 0, то корень заключён в промежутке
Этот корень называют арксинусом числа а и обозначают arcsin а

Определение Арксинусом числа называется такое число , синус которого равен а:
, если и

Все корни уравнений вида sin(х) = а, где , можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел.

Уравнение tg х = а
Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале только один корень. Если , то корень заключён в промежутке ; если а < 0, то в промежутке .
Этот корень называют арктангенсом числа a и обозначают arctg a

Определение Арктангенсом любого числа a называется такое число , тангенс которого равен а:
, если и

Все корни уравнений вида tg(х) = а для любого a можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого a справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел.

Решение тригонометрических уравнений
Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = а, tg x = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным
Решить уравнение 2 cos2 х - 5 sin х + 1 = 0

Заменяя cos2 х на 1 - sin2х, получаем
2 (1 - sin2х) - 5 sin х + 1 = 0, или
2 sin2х + 5 sin x - 3 = 0.
Обозначая sin х = у, получаем 2у2 + 5y - 3 = 0, откуда y1 = -3, y2 = 0,5
1) sin х = - 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin х = 0,5;
ответ

Решить уравнение 2 cos2 6х +8 sin 3х cos 3x - 4 = 0

Используя формулы
sin2 6x + cos2 6x = 1, sin 6х = 2 sin 3x cos 3x
преобразуем уравнение:
3 (1 - sin2 6х) + 4 sin 6х - 4 = 0 => 3 sin2 6х - 4 sin 6x + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y2 - 4y +1 =0, откуда y1 = 1, y2 = 1/3
1)
2)

ответ
Уравнение вида a sin x + b cos x = c
Решить уравнение 2 sin x + cos x - 2 = 0

Используя формулы и записывая правую часть уравпения в виде получаем

Поделив это уравнение на получим равносильное уравнение
Обозначая получаем уравнение 3y2- 4y + 1 = 0, откуда y1=1, y1= 1/3

1)
2)
ответ
В общем случае уравнения вида a sin x + b cos x = c, при условиях можно решить методом введения вс угла.
Разделим обе части этого уравнения на :

Введём вс аргумент , такой, что

Такое число существует, так как

Таким образом, уравнение можно записать в виде

откуда

где или
Изложенный метод преобразования уравнения вида a sin x + b cos x = c к простейшему тригонометрическому уравнению называется методом введения вс угла.
Решить уравнение 4 sin x + 3 cos x = 5

Здесь a = 4, b = 3, . Поделим обе части уравнения на 5:

Введём вс аргумент , такой, что Исходное уравнение можно записать в виде

откуда

ответ
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin 2 х - sin х = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin х cos x - sin x = 0. Вынося общий множитель sin x за скобки, получаем sin x (2 cos x - 1) = 0
1)
2)
ответ
Решить уравнение cos 3х cos х = cos 2x
cos 2х = cos (3х - х) = cos 3х cos x + sin 3х sin x, поэтому уравнение примет вид sin x sin 3х = 0
1)
2)
Заметим, что числа содержатся среди чисел вида
Следовательно, первая серия корней содержится во второй.
ответ
Решить уравнение 6 sin2 х + 2 sin2 2x = 5
Выразим sin2x через cos 2x.
Так как cos 2x = cos2x - sin2x, то
cos 2x = (1 - sin2 х) - sin2 х, cos 2x = 1 - 2 sin2 х, откуда
sin2 х = 1/2 (1 - cos 2x)
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 - cos 2x) + 2 (1 - cos2 2х) = 5
2 cos2 2х + 3 cos 2х = 0
cos 2х (2 cos 2x + 3) = 0
1) cos 2х =0,
2) уравнение cos 2x = -3/2 корней не имеет.
ответ

4,7(30 оценок)

Ответ:

denchenchik02

12.02.2023

<var>a)f(x)=3x−4x

′

(x)=3−12x

′

)=3−12(5)

=−297

</var>

\begin{gathered} < var > b)f(x)=x^7-3x^6+3x^3-23; \ x_0=-1\\ f'(x)=7x^6-18x^5+9x^2\\ f'(x_0)=7+18+9=34 < /var > \end{gathered}

<var>b)f(x)=x

−3x

+3x

−23; x

=−1

′

(x)=7x

−18x

+9x

′

)=7+18+9=34</var>

\begin{gathered} < var > c)f(x)(1+2x)(2x-1)+4x^2; \ x_0=0,5\\ f'(x)=(1+2x)*2+2(2x-1)+8x\\ f'(x_0)=(1+2*0,5)*2+2*(2*0,5-1)+8*0,5=\\ =4+0+4=8 < /var > \end{gathered}

<var>c)f(x)(1+2x)(2x−1)+4x

; x

=0,5

′

(x)=(1+2x)∗2+2(2x−1)+8x

′

)=(1+2∗0,5)∗2+2∗(2∗0,5−1)+8∗0,5=

=4+0+4=8</var>

\begin{gathered} < var > d)f(x)=x^2(x-5); \ x_0=-4\\ f'(x)=2x(x-5)+x^2*1\\ f'(x_0)=-8(-4-5)+16=88 < /var > \end{gathered}

<var>d)f(x)=x

(x−5); x

=−4