Пусть одна сторона х м, а другая у м. Т.к. одна из его сторон на 10 м больше другой, сост 1 ур-е: х-у=10
Т.к. площадь газона прямоугольной формы 375м², сост. второе ур-е: ху=375 Получили систему ур-й:
х-у=10 ху=375
Решать методом подстановки. Из первого ур. х=у+10 Подставим во второе: у(у+10)=375 у²+10у-375=0 Д=100-4·(-375)=100+1500=1600 √Д=40 у1=(-10+40):2=15 у2=-25<0 не подходит
1) Пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби Если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби, А её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. Получим уравнениех/(х+4)-(х+2)/(х+25)=1/4 4х^2+100x-4x^2-24x-32-x^2-29x-100=0 -x^2+47x-132=0 D=47^2+132*4=2209-528=1681=41^2 x=(-47+-41)/(-2) x=3 или x=44 Получаем две дроби 3/7 и 44/48=11/12 (т.к. знаменатель больше на 4) 2) Пусть скорость катера х. скорость по течению х+2, протв течения х-2. Составляем уравнение 40/(х+2) + 6/(х-2)= 3 40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2)=0 -3х^2 +46х -56=0 х1=14 х2=8/6(слишком маленькая для катера) Значит ответ будет 14.
или х₂ = -1
Т.к. одна из его сторон на 10 м больше другой, сост 1 ур-е:
х-у=10
Т.к. площадь газона прямоугольной формы 375м², сост. второе ур-е:
ху=375
Получили систему ур-й:
х-у=10
ху=375
Решать методом подстановки. Из первого ур. х=у+10
Подставим во второе:
у(у+10)=375
у²+10у-375=0
Д=100-4·(-375)=100+1500=1600 √Д=40
у1=(-10+40):2=15
у2=-25<0 не подходит
х1=15+10=25
(25;15)
25м и 15 м