Алгебра: Постройте график функции уравнения 2x-y=6

Постройте график функции уравнения 2x-y=6

👇

Ответ:

Крис2609

28.03.2023

Вырази сначала у. -y= 6 - 2x y = 2x- 6 Получили линейную функцию. Дальше строим табличку берем значение х=0 и х=1, достаточно две точки и подставляй в уравнение получишь у= -6 при х=0, у=-4 при х=1 и строй прямую.

4,4(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

базарганово

28.03.2023

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{-\frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

4,6(61 оценок)

Ответ:

katcornewa

28.03.2023

1) 15х²+5х-4 (2-7х) ≥ 6х²+34
15х² +5х -8 +28х -6х² -34 ≥ 0
9х² + 33х - 42 ≥ 0
корни 1 и -42/9 (парабола ветвями вверх)
ответ:(-∞;-42/9]∪[1; +∞)
2) 6(4х²+х)-2х²-34 <15х-3
24х² +6х -2х² -34 -15х +3 < 0
22x² -9x -31 < 0
корни-1 и 31/22 (парабола ветвями вверх)
ответ:(-1; 31/22)
3) 4х²+5>(х+4)
4х² +5 - х - 4 > 0
4x² - x + 1 > 0
корней нет (парабола ветвями вверх)
ответ: (-∞;+∞)
4) 3х-1 ≥ 9х(4х-1)
3х - 1 ≥ 36х² - 9х
-36х² + 12х -1 ≥ 0
36х² -12х +1 ≤ 0
(6х -1)² ≤ 0
х = 1/6
1) 9х (4х-1)<3х-1
36х²-9х -3х +1 < 0
36x² -12x +1 < 0
(6x -1)² < 0
∅
2)(х+4)² ≤ 4х²+5
x² + 8x +16 -4x² -5 ≤ 0
-3x² +8x +11 ≤ 0
корни -1 и -11/3 (парабола ветвями вниз)
ответ: (-∞;-11/3)∪(-1; +∞)
3) 2(5х-7)² > 2х²-5
2(25х² -70х +49) -2x² +5 > 0
50x² -140x + 98 -2x² +5 > 0
48x² -140x + 103 > 0
корней нет ( парабола ветвями вверх)
(-∞; + ∞)
4) (х-5)² ≥ 3х² - х+14
х² -10х +25 -3х² +х -14 ≥ 0
-2х² -9х +11 ≥ 0
корни-11/2 и 1 ( парабола ветвями вниз)
ответ: [ -11/2 ; 1]
5) (3х-1)(х+2) < 20
3x² +5x -2 -20 < 0
3x² +5x -22 < 0
корни 2 и -11/3 ( парабола ветвями вверх)
ответ: (-11/3; 2)
6) (х-4)(4х-3)+3 > 0
4х²-19х +12 +3 > 0
4x² -19x +15 > 0
корни 15/4 и 1 ( парабола ветвями вверх)
ответ: (-∞; 1)∪(15/4;+∞)
7) 6х² - 20х <5 (х-5)
6х² -20х -5х +25 < 0
6x² - 25x +25 < 0
корни 5/2 и 5/3 ( парабола ветвями вверх)
ответ: ( -∞ ; 5/3)∪(5/2; + ∞)

4,5(8 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

17.06.2020

Как сделать ретро шляпку с вуалью...

Компьютеры-и-электроника

11.11.2020

Как проверить веб-камеру на ПК или Mac: простые советы от профессионалов...

Компьютеры-и-электроника

12.03.2023

Хочешь свой сайт на Weebly Pro? Все, что нужно знать о переходе...

Финансы-и-бизнес