у = 1/8 + 25%х > у = 0,125 + 0,25х
1/8 = 125/1000 = 0,125 - доп. множ. 125
25% = 25/100 = 0,25
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 1/4 = 25/100 = 0,25 - доп. множ. 25
0,25 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 0,25 - 0,125
0,25х = 0,125
х = 0,125 : 0,25
х = 0,5
ответ: (0,5; 0,25) или (1/2; 1/4).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 0,5
0,5 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 0,5 - 0,125
0,25х = 0,375
х = 0,375 : 0,25
х = 1,5
ответ: (1,5; 0,5).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если у = 10
10 = 0,125 + 0,25х
0,25х = 10 - 0,125
0,25х = 9,875
х = 9,875 : 0,25
х = 39,5
ответ: (39,5; 10).
Объяснение:
а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6
Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n
b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии
{ a(n) = 36 - 6n > 0
{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0
Раскрываем скобки
{ a(n) = 36 - 6n >= 0
{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n < 0
Переносим n направо и делим неравенства на 6
{ 6 >= n
{ 5 < n
Очевидно, n = 5
a(5) = 36 - 6*5 = 6
a(6) = 36 - 6*6 = 0
c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.
S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78
(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156
(66 - 6n)*n = -156 = -6*26
Сокращаем на 6
(11 - n)*n = -26
n^2 - 11n - 26 = 0
(n - 13)(n + 2) = 0
Так как n > 0, то n = 13
a^2b^2*(a^2+3ab-b^2)=a^4b^2+3a^3b^3-a^2b^4