-27 a^3 c - 6 a^2 x - 2 a b - 30 a + x^3 - 3 x^2 + 25
Объяснение:
Всё легко и просто, вот пошаговая инструкция:
x = -(2^(1/3) (-18 a^2 - 9))/(3 (729 a^3 c + 162 a^2 + sqrt(4 (-18 a^2 - 9)^3 + (729 a^3 c + 162 a^2 + 54 a b + 810 a - 621)^2) + 54 a b + 810 a - 621)^(1/3)) + (729 a^3 c + 162 a^2 + sqrt(4 (-18 a^2 - 9)^3 + (729 a^3 c + 162 a^2 + 54 a b + 810 a - 621)^2) + 54 a b + 810 a - 621)^(1/3)/(3 2^(1/3)) + 1
Или же можешь взять это:
d/dx(x^3 - 3 x^2 - x (6 a^2) - 2 a b - (3 a c) (9 a^2) - 30 a + 25) = 3 (x - 2) x - 6 a^2
ответ:х1=х2=х3=0 Л=4
Объяснение:х1+х2-3 х3=0
- х1-2х2-х3=0
-3х2-2х3=0
-3х2=2х3
х2=-2/3х3
берем 2 и 3 уравнение,но в первом все умножаем на два и вычитаем из 2 уравнения 3:
2х1-4х2-2х3=0
-- 2х1+11х2-2Лх3=0
-15х2-2х3-2Лх3=0
-15х2-2х3(1+Л)/15=0
-15х3=2х3(1+Л)
х3=-2х3(1+Л)\15
-2/3х3=-2х3(1+Л)/15
-2/3=-2(Л+1)/15
Л+1=-2/3:(-2/15)=2/3*15/2=5
Л=5-1=4
Берем 1 и 3 уравнение, но вместо Л подставляем "4":
1 уравнение умножаем на 2
2х1+2х2-6х3=0
- 2х1+11х2-10х3=0
-8х2+4х3=0
х2=2/4х3
подставим это значение во 2 уравнение
х1-2*2х3/4-х3=0
х1-2х3=0
х1=2х3
Подставим в 1 уравнение наши х1 и х2:
2х3+2/4х3-3х3=0
2х3 +0,5х3-3х3=0
-0,5х3=0
х3=0-ответ х2=2/4х3=2/4*0=0 х1=2х3=0
На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.